Обозначим высоту через ВК. При этом из прямоугольного треугольника находим сторону АС, куда падает высота. АС=√20²+15²=25.
Высота делит сторону АС на 2 части. Обозначим их через х и 25-х.
Высота ВК является катетом у двух прямоугольных треугольника АВК и КВС. Поэтому катет ВК будем искать совместным уравнением:
ВК²=20²-(25-х)²=15²-х²
400-625+50х-х²=225-х²
50х=450
х=9
Подставляя х в уравнение , получаем, что ВК²=144, ВК=12
По теореме синусов х/sinα=2x/sin3α. sin3α=3sinα-4sin³α. Решаем данную пропорцию, получаем уравнение: х*sin3α=2x*sinα, sin3α=2sinα. 3sinα-4sin³α-2sinα=0 sinα-4sin³α=0 sinα(1-4sin²α)=0 sinα=0 (α=0 - не подходит) или 4sin²α=1 sin²α=1/4 sinα=+ -1/2 (берем с плюсом) α=30 градусов. Итак, угол А=30, С=3*30=90, значит В=180-30-90=60 градусов. Доказано.
Подскажу решение (надеюсь подставить числа сможешь)
Координаты точки M можешь найти как половины координат вектора AB
Координаты точки C можешь найти обратно верхнему принципу (только тебе известны координаты середины и координаты начала вектора)
А затем уж найти координаты вектора СМ, длина будет равна корню квадратному из суммы квадратов трех координат
Удачи!
Верно, так как любые не параллельные прямые пересекаются
A =24 ; H =9.
------------------
S(пол) - ?
S(пол )= S(осн) +S(бок) ;
S(пол )= a² +2a*h ,где h апофема пирамиды причем h =√((a.2)²+H²) ;
h =√((24/2)²+9²) =√(12² +9²) =15.
S(пол )= a² +2a*h =24² +2*24*15=24(24 +30) =24*54=1296 кв.ед.
ответ : 1296 кв.ед.
