Зная, за какое время катер прошёл 72 км, узнаем скорость по формуле
V=S/t
V=72:3=24 км/ч
Зная, время и расстояние, которое прошёл теплоход, узнаем скорость
480/5=96 км/ч
Чтобы определить, во сколько раз одна скорость превышает другую, делим большую на меньшую:
96/24=4
Ответ: скорость теплохода в 4 раза превышает скорость катера.
Делаем замену переменной
![t = sin(x)](https://tex.z-dn.net/?f=t+%3D+sin%28x%29)
Пишем ОВР, что t ∈ [-1;1], так как синус не может быть больше 1 и меньше -1 по определению.
Решаем относительно t.
![2t^2 + 5t - 4 = 0 D(t) = 25+32 = 57 t_1 = \frac{-5 + \sqrt{57} }{4} t_2 = \frac{-5 - \sqrt{57} }{4} sin(x_{1,2}) = t_1 sin(x_{3,4}) = t_2 x_{1,2} = +-arcsin(t_1) + 2 \pi k x_{1,3} = +-arcsin(t_2) + 2 \pi k x_1 = arcsin(\frac{-5 + \sqrt{57} }{4}) + 2 \pi k x_2 = 2 \pi k - arcsin(\frac{-5 + \sqrt{57} }{4}) x_3 = arcsin(\frac{-5 - \sqrt{57} }{4}) + 2 \pi k x_4 = 2 \pi k - arcsin(\frac{-5 - \sqrt{57} }{4})](https://tex.z-dn.net/?f=2t%5E2+%2B+5t+-+4+%3D+0%0A%0AD%28t%29+%3D+25%2B32+%3D+57%0A%0At_1++%3D++%5Cfrac%7B-5+%2B+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D+%0A%0At_2+%3D+%5Cfrac%7B-5+-+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D+%0A%0Asin%28x_%7B1%2C2%7D%29+%3D+t_1%0A%0Asin%28x_%7B3%2C4%7D%29+%3D+t_2%0A%0Ax_%7B1%2C2%7D+%3D+%2B-arcsin%28t_1%29+%2B+2+%5Cpi+k%0A%0Ax_%7B1%2C3%7D+%3D+%2B-arcsin%28t_2%29+%2B+2+%5Cpi+k%0A%0Ax_1+%3D+arcsin%28%5Cfrac%7B-5+%2B+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D%29+%2B+2+%5Cpi+k%0A%0Ax_2+%3D+2+%5Cpi+k+-+arcsin%28%5Cfrac%7B-5+%2B+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D%29%0A%0Ax_3+%3D+arcsin%28%5Cfrac%7B-5+-+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D%29+%2B+2+%5Cpi+k%0A%0Ax_4+%3D+2+%5Cpi+k+-+arcsin%28%5Cfrac%7B-5+-+%5Csqrt%7B57%7D+%7D%7B4%7D%29)
Везде, где фигурирует коэффициент k, нужно писать, что k ∈ Z. То есть k - это целое. Допишите в конце, потому что я не могу этого сделать в редакторе.
383ц.40кг.=38340кг
38340:27=1420
13/18b+1/6b-1/3b=13/18+3/18-6/18=10/18b
b=1,8
10/18умножаем на1.8=1
Найдём производную f'(x)=6*x-3*x²- это парабола с ветвями, направленными вниз. Она равна нулю при х1=0 и при х2=2. Вершина параболы при хв=-6/(-6)=1. То есть в интервале от -∞ до 0 функция убывает (производная возрастает), в интервале от 0 до 2 функция возрастает (производная больше нуля) и в интервале от 2 до ∞ функция убывает (и производная убывает). Дата экзамена принята за нуль.