из треуг АВС по теор. Пифагора имеем АС = корень из 2
АК = АС/2 = (корень из 2) / 2
Из прямоуг. треуг АSК по теор. Пифагора имеем
АS = 1 по условию
SК = корень и з (1 - АК в квадрате) = (корень из 2) / 2
Следовательно SК = АК т.е. треуг АSК - равнобедренній и прямоугольный. Для такого треугольника известно что боковые углы по 45 гр.
Следовательно угол SАК = 45 гр.
Строишь тр.АВСД , АВ=СД =10, АС=17, проводишь высоты ВК и СТ. Для вычисления площади определим основания и высоту , Тр-киАВК и ДСТ равны по гипотенузе и катету,тогда АК=ТД=(АД-ВС):2=12:2=6 ,с т-каАВК по т. Пифагора определяем ВК= кор. кв с АВкв.- АКкв.=кор.кв.(100-36)=8.С тр-каАТС пот. Пиф. АТ= кор.кв.(АСкв.-СТкв.= кор.кв.(289-64)=15. АД=АТ+ТД=15+6=21,ВС=КТ=АТ-АК=15-6=9
S=(21+9):2 .8=120(cм кв.)
Ответ:120см кв.
Дано:
ABCA1B1C1 - правильная треугольная призvf
AB=8см
AA1=6см
Найти S сеч. -?
Решение:
1)Построим сечение:
(B1C1 - (это сторона верхнего основания), А - ( это противолежащая вершина))
Проводим B1A в (AA1B1B)
Проводим АС1 в (АА1С1С)
В1С1А - искомое сечение, равнобедренный треугольник, т.к B1A =АС1
2)по теореме Пифагора из треугольника AA1B1 - прямоугольного:
B1A^2 = AA1^2+A1B1^2
отсюда:
B1A^2= 36+64=100
B1A=10
3) по формуле:
S=<span>√p(p-a)(p-b)(p-c)
</span>S=√14*4*4*6=8<span>√21
</span>Ответ:8√21
или можно найти высоту АН сечения, она равна 2√21
и потом находим S=a*h/2
S=8*2√21/2=8√21
Сторона ао равна 4 и сторона do равна 2,5 по определению диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно периметр равен 3+4+2,5= 9,5. Ответ Р=9,5 см.
Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, поэтому разбивает прямоугольный треугольник на 2 равнобедренных, с углами "при основаниях" (которыми будут катеты), равными острым углам прямоугольного треугольника. Углы между гипотенузой и медианой (их два, конечно) являются внешними для этих треугольников, и равны сумме углов "при основаниях", то есть - удвоенным острым углам прямоугольного треугольника. Поэтому один угол 94 градуса, а другой, конечно, 180 - 94 = 86.