Х (см) - наибольшая сторона
(х - 2) (см) - вторая сторона
<span>(х - 4) (см) - третья сторона
</span><span>(х - 6) (см) - четвертая сторона
</span><span>Периметр четырехугольника = 132 см, с.у.
</span>х + х - 2 + х - 4 + х - 6 = 132
4х - 12 = 132
4х = 132 +12
4х = 144
х = 36<span> (см) - наибольшая сторона</span>
(х - 2) = 36 - 2 = 34 (см) - вторая сторона
<span>(х - 4) = 36 - 4 = 32 (см) - третья сторона
</span><span>(х - 6) = 36 - 6 = 30 (см) - четвертая сторона</span>
Ответ:
Смотри рисунок в приложении.
Объяснение:
1. Строим вектор ad = 2ab. Для этого на луче ab откладываем от точки b отрезок, равный отрезку ab и получаем точку d - конец вектора 2ab.
2. Соединяем точки b и с - получаем вектор bc.
3. От точки d (конец вектора 2ab) откладываем вектор de, равный вектору bc ( параллельный и равный по длине вектору bc).
4. Соединяем точки а и е - получаем вектор ае, равный 2ab+bc.
Составим отношения сторон:
AC/AB = 24/32 = 3/4
AD/AC = 18/24 = 3/4
CD/BC = 12/16 = 3/4
Значит, AC/AB = AD/AB = CD/BC.
Тогда ∆AВС~∆ADC - по III признаку.
Вектора перпендикулярны, тогда и только тогда. если их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2 В нашем случае:
Координаты вектора ВА{Xа-Xb;Ya-Yb} или АВ{0-2;-1-1} или
Вектор ВA{-2;-2}.
Координаты вектора ВС{Xc-Xb;Yc-Yb} или АВ{4-2;1-(-1)} или
Вектор BC{2;-2}.
Тогда скалярное произведение этих векторов равно:
2*(-2)+2*2=-4+4=0.
Следовательно, вектора ВА и ВС перпендикулярны, что и требовалось доказать.
