Question

В правильной 4-хугольной пирамиде МАВСД с вершиной М стороны основания равны 1 , а боковые рёбра 2. Точка Nпринадлежит ребру МС, причём MN:NC=2:1 .Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью , проходящей через точки В и N параллельно прямой АС.(С чертежом,пожалуйста )

Answer 1

Отрезок NK параллелен АС.Пусть NK пересекает МО в точке Р. прямая ВР пересекает ребро МД в точке Е.
отрезок ВЕ медиана треугольника МВD. BE=√2BD+2MB-MD(в квадрате) делить на 2 (запишешь как дробь).=√4AB(в квадрате)+МВ(в квадратн)=√2
NK=2 третьих(дробь)АС=2√2:3(дробь)
Посколько прямая ВD перпендикулярна МАС диагонали ВЕ и NK четырехугольника BNEK перпендикулярны следовательнл площадь BNEK=BE*NK:2 (дробь)=2 третьих(дробь)