2) Вероятностью этого события будет отношение площади круга к площади треугольника. Вписанная окружность, её радиус
![r=\frac{\sqrt3}6a](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D6a)
Площадь правильного тр-ка ![S_{\Delta}=\frac{\sqrt3}4a^2](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B%5CDelta%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D4a%5E2)
Площадь круга ![S_{o}=\pi r^2=\pi\left(\frac{\sqrt3}6a\right)^2=\frac3{36}\pi a^2=\frac{\pi a^2}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bo%7D%3D%5Cpi+r%5E2%3D%5Cpi%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D6a%5Cright%29%5E2%3D%5Cfrac3%7B36%7D%5Cpi+a%5E2%3D%5Cfrac%7B%5Cpi+a%5E2%7D%7B12%7D)
Вероятность ![P=\frac{\pi a^2}{12}:\frac{\sqrt3}4a^2=\frac{\pi a^2}{12}\cdot\frac4{\sqrt3a^2}=\frac{\pi}{3\sqrt3}\approx\frac{3,14}{3\cdot1,73}\approx\frac{3,14}{5,19}\approx0,605](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5Cfrac%7B%5Cpi+a%5E2%7D%7B12%7D%3A%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D4a%5E2%3D%5Cfrac%7B%5Cpi+a%5E2%7D%7B12%7D%5Ccdot%5Cfrac4%7B%5Csqrt3a%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%5Csqrt3%7D%5Capprox%5Cfrac%7B3%2C14%7D%7B3%5Ccdot1%2C73%7D%5Capprox%5Cfrac%7B3%2C14%7D%7B5%2C19%7D%5Capprox0%2C605)
Очевидно, что размеры треугольника значения не имеют. Можете решить первую задачу по этим формулам, подставив значение а=4.
1.40+5= 45 банок закрывает второй автомат за 1 мин.
2.40+45=85 банок они закрывают вместе за 1 мин.
3. 3/4 от 60= 3*60:4= 45 минут это треть четветрого часа.
4.85*45мин=3.825 банок они закроют вместе за треть четвертого часа.
5. 5780 :85=68 мин они закроют 5780 банок
-1000,-200,-189,-9,-5,0,24,57,67