Question

Помоги пожалуйста решить,буду очень признательна

Answer 1

Если заданы уравнения плоскостей A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 и A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0, то угол между плоскостями можно найти, используя следующую формулу
                  $\cos \alpha\displaystyle = \frac{|A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2|}{ \sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2} \cdot\sqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2} }$

Подставим в формулу вычисления угла между плоскостями соответствующие коэффициенты:

$\displaystyle \cos \alpha =\displaystyle \frac{|1\cdot 1-\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}-1\cdot 1|}{ \sqrt{1^2+(-\sqrt{2})^2+1^2}\cdot \sqrt{1^2+(\sqrt{2})^2+(-1)^2} } = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

откуда  $\alpha =\arccos\bigg( \dfrac{1}{2} \bigg)= 60а$