1) Докажем, что АВСД-параллелограмм, т.е. векторы АВ и ДС равны.
⇒ AB = CD и AB || CD.
Значит, АВСД - параллелограмм (по признаку).
2) Докажем, что у этого параллелограмма есть прямой угол, т.е. скалярное произведение векторов АВ и ВС равно 0.
Итак, у параллелограмма АВСД имеется прямой угол. Значит, АВСД - прямоугольник.
∠О-центральный, равен дуге, а которую опирается⇒∠О=30°,⇒
∠A=90-30=60°
По теореме синусов:
ОВ/sinA=OA/sinB⇒
OA=OB*sin90°/sin60°=3*2/√3=2√3
Построим равнобедренную трапецию АВСД боковая сторона которой
равна 4 дм, а угол при большем основании равен 30 градусов с основаниями АВ и
СД.
Построим высоту ВМ.
Найдем
высоту трапеции:
Катет
противолежащий углу в 30 градусов равнее половине гипотенузы, значит
<span>ВМ =4/2=2
дм.</span>
<span>Площадь
трапеции равна
S= 1/2 (a+b) h (где a и b – основания трапеции h
высота)</span>
В
четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его
противоположных сторон равны. т.е.: АД+ВС=АВ+СД=4+4=8 дм
Найдем
площадь данной трапеции:
<span>S (т)=1/2*8*2=8 кв. дм.</span>
Радиус
вписанной в трапецию окружности
<span>r=h/2=2/2=1 дм.</span>
Формула
площади круга:
<span>S=π r^2</span>
Площадь
данного круга:
<span>S(к)=3,14*1^2=3.14 <span>кв. дм.</span></span>
1. Дано:AB=CD
угол ABC=углуDCB
Найти равные треугольники
Доказательство:
сторонаBC-общая для треугольников BCDиABC
сторона AB=CD
угол ABC=DCB
треугольник BCD=треугольникуABC (по 1 признаку)
по двум сторонам и углу между ними
№2
Дано:
угол 1
угол2
угол3
угол 4
угол 1 на 35 градусов меньше угла 2
Найти: равные углы
угол 1 и угол 3 вертикальные а вертикальные углы равны
тоесть угол 1=углу3(вот 1 пара равных углов )
угол 1 и угол 2смежаные ( смежаные углы в сумме дают 180 градусов)
(нам говориться что угол 1 на 35 градусов больше угла 2)
180/2=90
90-35=55градусов угол 2
90+35=125градусов угол 1 ( а мы помним что угол 1=углу 3 значит угол 1 и 3 равны 125 градусам )
а угол 2 и угол 4 вертикальные (вертикальные углы равны)
мы знаем что угол 2 равен 55 градусов значит и угол 4 равен 55 градусам
вот и все )!