Question

Из колоды карт (52 карты) наудачу извлекают 3 карты. Найти вероятность того, что это тройка, семерка, туз.

Answer 1

В колоде 52 карты ровно по 4 тройки, 4 семерки и 4 туза.
Поэтому, когда мы вынимаем 1 карту, вероятность вынуть одну из нужных карт равна 12/52 = 3/13.
Если 1 карта правильная, например, туз, то теперь нужные - 3 и 7.
Вероятность вынуть 2 правильную карту равна 8/51.
И наконец, если обе карты правильные, вероятность вынуть 3 правильную карту равна 4/50 = 2/25.
Общая вероятность вынуть 3, 7 и туза равна 3/13*8/51*2/25 = 16/5525

Answer 2

Выбрать одну тройку, семерку, туз, можно $4^3$ способами - всего благоприятных событий.

Всего все возможных событий: $C^3_{52}=22100$

Искомая вероятность: P=64/22100 = 16/5525