Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 4 корень из 21 . Найдите sin угла abc.

Answer 1

Найдем AH по теореме Пифагора:
$AC^2=AH^2+CH^2 \\AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{25^2-16*21}=\sqrt{289}=17$
угол ABC равен углу ACH(углы со взаимно перпендикулярными сторонами) => их синусы равны
$sin(ACH)=sin(ABC)= \frac{AH}{AC} = \frac{17}{25} =0,68$
Ответ: 0,68