Question

Лодка спустилась по течению реки на расстояние 10км, а потом поднялась против течения на расстояние 6км. Скорость течения реки равняется 1км/ч. В каких пределах должна находится собственная скорость лодки, чтобы вся поездка продолжалась от 3 до 4 часов

Answer 1

Начнем с 3х часов:

Пусть собственная скорость лодки х , тогда по течению время: 10(/х+1) а против течения затратила времени: 6(х-1) . Всего 3 часа. Составим уравнение:

10/(х+1)+6/(х-1)=3

10х-10+6х+6=3х²-3

3х²-16х+1=0

D=224

х₁≈0,06 км/ч не подходит по условию, т.к. не может быть меньше скорости течения реки.

х₂≈5,27 км/ч собственная скорость лодки , если поездка продолжалась бы 3 часа.

То же самое для 4 часов:

Пусть собственная скорость лодки х , тогда по течению время: 10(/х+1) а против течения затратила времени: 6(х-1) . Всего 4 часа. Составим уравнение:

10/(х+1)+6/(х-1)=4

10х-10+6х+6=4х²-4

4х²-16х=0

(х-4)(х+4)=0

х₁≈-4 км/ч не подходит по условию, т.к. не может быть отрицательной.

х₂≈4 км/ч собственная скорость лодки , если поездка продолжалась бы 4 часа.

От 4 км/ч до ≈5,27 км/ч должна находится собственная скорость лодки, чтобы вся поездка продолжалась от 3 до 4 часов.

Ответ: от 4 км/ч до ≈5,27 км/ч.