Question

В забеге участвовало несколько детей.Число прибежавших раньше Миши в три раза больше числа тех , кто прибежал после него . А число прибежавших раньше Саши в два раза меньше, чем число прибежавших после нее . Сколько детей могло участвовать в забеге ?
Варианты ответов
(А) 21, (Б)22 ,(В) 23, (Г) 24, (Д) 25.

Answer 1

 х - число детей, прибежавших после Миши;
3х - число детей, прибежавших раньше Миши.
у - число детей, прибежавших раньше Саши;
2у - число детей прибежавших после Саши.
Составим уравнение:
     х+3х+1(Миша)=у+2у+1(Саша)
     4х+1=3у+1
     4х=3у
     Из всех предложенных вариантов ответов, нужно вычесть 1, а затем найти число, которое делится на 3 и на 4.
     Если число делится на 4, то оно четное, если число делится на 3, то сумма его цифр делится на 3.
21-1=20 - делится на 4, но не делится на 3;
22-1=21 - делится на 3, но не делится на 4;
23-1=22 - не делится ни на 3, ни на 4;
24-1=23 - не делится ни на 3, ни на 4;
25-1=24 - делится и на 4, и на 3, - значит 25 - это искомое число.
     3х+х+1=25
     4х+1=25
     4х=24
     х=6
     3х=18
    Перед Мишей прибежали 18 детей, после Миши - 6 детей: 18+1+6=25.
    у+1+2у=25
   3у+1=25
   3у=24
   у=8
    Перед Сашей прибежали 8 детей, после Саши - 16 детей: 8+1+16=25.
Ответ: В забеге участвовали 25 детей