<span>скорость велосипедисва, -x</span>
он проехал <span>расстояние 100км</span>
<span>потратил время t1 = S/x =100/x</span>
<span><span>Скорость мотоциклиста x+ 30 км</span></span>
он проехал расстояние 100км
потратил время t2 = S / x+30 =100 / x+30
по условию <span> велосипедист приехал на 3 часа позже.</span>
уравнение времени
t1-t2=3
100/x -100 / x+30 = 3
100 * (x+30)-x / x(x+30) = 3
100 * (x+30-x ) = 3 * x(x+30)
3000 =3x^2 +90x
x^2 +30x -1000 =0
x1=-50 - отрицательное значение не подходит
x2=20
ответ 20 км/ч
Смотри во вложении. Вторую задачку проверяла онлайн-калькулятором. Сошлось. Насчет первой: ее не проверяла.
P(x²+1) и P(3x²-2)
252.в)
P(x)=3x²+2x
P(x²+1)=3(x²+1)²+2(x²+1)=3(x⁴+2x²+1)+2x²+2=3x⁴+6x²+3+2x²+1=3x⁴+8x²+4
P(3x²-2)=3(3x²-2)²+2(3x²-2)=3(9x⁴-12x²+4)+6x²-4= 27x⁴-36x²+12+6x²-4= 27x⁴-30x²+8
252.г)
P(x)=4x-5x²
P(x²+1)=4(x²+1)-5(x²+1)²=4x²+4-5(x⁴+2x+1)=4x²+4-5x⁴-10x-5=-5x⁴-6x²-1
P(3x²-2)=4(3x²-2)-5(3x²-2)²=12x²-8-5(9x⁴-12x²+4)=12x²-8-45x⁴+60x²-20= -45x⁴+72x²-28
253.в)
P(x)=2x²+3x
P(x²+1)= 2(x²+1)²+3(x²+1)=2(x⁴+2x²+1)+3x²+3= 2x⁴+4x²+2+3x²+3= 2x⁴+7x²+5
P(3x²-2)=2(3x²-2)²+3(3x²-2)=2(9x⁴-12x²+4)+9x²-6=18x⁴-24x²+8+9x²-6 = 18x⁴-14x² -2
253.г)
P(x)=5x-2x²
P(x²+1)=5(x²+1)-2(x²+1)²=5x²+5-2(x⁴+2x²+1)=5x²+5-2x⁴-4x²-2=-2x⁴+x²+3
P(3x²-2)=5(3x²-2)-2(3x²-2)²=15x²-10-2(9x⁴-12x²+4)= 15x²-10-18x⁴+24x²-8=-18x⁴+39x²-18
256 в) P(x)=4x²+3x-2 y=2x+1
2x=y-1
x=(y-1)/2
R(y)=4((y-1)/2)²+3(y-1)/2-2=(y-1)²+1,5(y-1)-2=y²-2y+1+1,5y-1,5-2=y²-0,5y-2,5
256 г) P(x)=-5x²-2x+6 y=2-3x
-3x=y-2
x=(2-y)/3
![R(y)=-5( \frac{2-y}{3} )^2-2\frac{2-y}{3}+6=- \frac{5}{9} ( y^2-4y+4)+ \frac{2}{3}y -\frac{4}{3}+6= \\ =-\frac{5}{9} y^2+\frac{20}{9}y-\frac{20}{9}+ \frac{2}{3}y -\frac{4}{3}+6=-\frac{5}{9} y^2+\frac{26}{9}y +\frac{22}{9} = \\ -\frac{5}{9} y^2+2\frac{8}{9}y +2\frac{4}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=R%28y%29%3D-5%28+%5Cfrac%7B2-y%7D%7B3%7D+%29%5E2-2%5Cfrac%7B2-y%7D%7B3%7D%2B6%3D-+%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D+%28+y%5E2-4y%2B4%29%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dy+-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2B6%3D++%5C%5C+%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D+y%5E2%2B%5Cfrac%7B20%7D%7B9%7Dy-%5Cfrac%7B20%7D%7B9%7D%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dy+-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2B6%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D+y%5E2%2B%5Cfrac%7B26%7D%7B9%7Dy+%2B%5Cfrac%7B22%7D%7B9%7D+%3D++%5C%5C+-%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D+y%5E2%2B2%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7Dy+%2B2%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D)
(c-5)/(c+1)= c(c-5)/c(c+1)=(c²-5c)/(c²+c), c≠0,c≠-1