1)а квадрате+2а+1=(a+1)*2
)х квадрате-6ху+9у квадрате=(х-3y)*2
3)b квадрате-12bc+36с квадрате=(b-6c)*2
<span>4)n квадрате+14n+49=(n+7)*2</span>
Решение:
а1+а4=7/16
а1-а2+а3=7/8
Эти два выражения можно представить системой уравнений, но прежде чем решать эту систему, необходимо найти: а2,а3,а4
a2=a1*q
a3=a1*q^2
a4=a1*q^3
Подставим эти данные в систему уравнений:
a1+a1*q^3=7/16
a1-a1*q+a1*q^2=7/8
Вынесем за скобки в левой части уравнений а1:
а1(1+q^3)=7/16
a1(1-q+q^2)=7/8
И разделим первое уравнение на второе:
a1(1+q^3)/a1(1-q+q^2)=7/16 : 7/8
(1+q^3)/(1-q+q^2)=1/2
(1+q)(1-q+q^2)/((1-q+q^2)=1/2
(1+q)=1/2
1+q=1/2
q=1/2-1=-1/2= -0,5 -знаменатель прогрессии
Ответ: знаменатель прогрессии равен: -0,5
Х - пропускная способность І трубы
у - ІІ трубы
1- объем бассейна
1:40=1/40 бас/час - пропускная способность двух труб вместе
1-2/3=1/3 бас - заполнит ІІ труба
х+у=1/40 }
(2/3х+1/3у)*78=1 }
х=1/40-у }
52х+26у=1 }
подставим значение х во второе уравнение:
52(1/40-у)+26у=1
1 3/10 -52у+26у=1
26у=3/10
у=3/260(бас/ч) - пропускная способность ІІ трубы
1:3/260=260/3=86 2/3(час)=86час40мин - время заполнения бассейна ІІ трубой
х=1/40-3/260=7/520(бас/ч) - пропускная способность І трубы
1:7/520=520/7= 74 2/7(час) - время заполнения бассейна І трубой
Проверка:
(3/260+7/520)*40=1
1)2(1/2*sin3x+√3/2*cos3x)=0
2*sin(3x+π/6)=0
3x+π/6=πn
3x=-π/6+πn
x=-π/18+πn/3
2)2tgx-1/tgx +1=0
tgx≠0
2tg²x+tgx-1=0
tgx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒tgx=1/2⇒x=arctg1/2+πn