Смотря что для вас допустимо.
Есть не одна причина у девушек чтобы так поступать.
Самая банальная - неуверенность в себе или страх что такая как есть она не понравится. А вот потом парень привяжется, жить без нее не сможет, а она или как раз к этому времени уже изменится и станет выглядеть лучше(по ее мнению) или уже скажет как есть, а парень в силу привязанности и на это согласится, чтобы не терять ее как человека.
Друга причина - страх или нежелание отправлять вообще кому-либо свои фото по интернету. Звучит абсурдно - сейчас же все общаются по интернету, но такое бывает. У моей бывшей одногруппницы никогда не было в соц.сетях своих фото, да и она была только в одной соц.сети. Никакому незнакомому человеку она бы в жизни не отправила свое фото, несмотря на то, что она объективно красивая и в жизни в "активном поиске". Отправить чужое или отправить чужое на аватарку могла бы, но свое нет. "А мало ли кто там, почему он вообще мне пишет, пусть в жизни знакомится".
Иногда девушки так поступают весьма продуманно. В инете полно целых слитых чужих фотоархивов разных людей, а проверяют фотографии далеко не все парни. Да и причину почему твоих фото много в интернете всегда можно придумать. В итоге так и на деньги разводят. Сначала выбирают одетые фото из чужого архива, а потом уже и другие в ход идут. Разумеется, не потому что ей(и не факт что ей, а не ему, так не только девушки делают под чужими именами) заняться нечем, а потому что развод на деньги или подарки.
Все зависит от того, насколько девушка интересна в принципе. Можно попытаться вывести на чистую воду - сказать прямо, что знаете, что фото чужие или самому пойти на ложь "ого, ты такая красивая, но в интернете так много фейков, я часто на таких натыкался, скинь пожалуйста фото с ..." можно придумать что-то простое - с рукой у головы, надписью, с каким-нибудь жестом и так далее. Придумать при этом что-то чтобы еще было видно лицо, а не только части тела.У нее получается еще будет шанс "реабилитироваться" и признаться. Она может или сделать это или продолжить гнуть свою линию.
Если не хотите заморачиваться и не приемлете ложь, то сворачиваете общение и всё. Можно даже молча. Она вам солгала и вы можете так поступить, никто никому ничем не обязан.
Картинки Яндекс или Гугл это не целые отдельные сайты! Это опция поисковика. Под каждым фото там написана ссылка где фото размещено. Но если ссылка не гласит "голливудская актриса/совсем другое имя и город...", то может быть вполне реальным человеком. Так как фото из соц. сетей тоже находятся поисковиками. Даже удаленные из соц.сетей тоже какое-то время(если не навсегда) болтаются в поиске. Грубо говоря, я знаю что мои фото можно найти по поиску, но это не значит, что это не реальная я и что фото не мои.