N = n*N(a) = m/M*N(a);
N(a) = 6,023*10^23 1/моль
M(He) = 4*10^-3 кг/моль.
N = 0,036/4*10^-3*6,023*10^23 = 54,2*10^23 .
Векторная форма записи
mg+F+N+Fтр=0
в проекции на ось движения
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0
в проекции на ось перпендикулярно направлению движения
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0
кроме того Fтр = k*N
надо найти зависимость F=F(x) и ее экстремум (минимум)
***************
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0
Fтр = k*N
***************
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)-k*N=0
-mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N=0
***************
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*(mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18))
N=mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18)
***************
-mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)-k*F*sin(x-pi/18)
***************
F*cos(x-pi/18)+k*F*sin(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)+mg*sin(pi/18)
***************
F*(cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))
***************
F=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))/ ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))
***************
F=const// ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))
найдем максимум функции y(x) = cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18) и приравняем нулю
y`=-sin(x-pi/18)+k*cos(x-pi/18)=0
x-pi/18=arctg(k)
x=arctg(k)+pi/18 = arctg(0,25)+pi/18 = <span>
0,419512 </span>рад = <span>
24,03624
</span>град ~24˚
2`10``
Так как соединение проводников параллельное то Rобщ=4R*R/4R+R
и остался ещё 1 резистор в начале цепи
осталось подставить вместо R 20 и потом сложить R и Rобщ
Rобщ=4*20^2/4*20+20=160Ом
R=160+20*2=200 Ом
Сделаем чертеж.
Из чертежа:
tg α = CO/OB = 10 см / 50 см = 0,200
α =11,3 °
sin α = 0,196
Из чертежа:
sin α = Fy/F
Fy = F*sin α
Значит,
P = 2*F*sin α
m*g = 2*F*sin α
F = m*g/(2*sin α) = 10*10/(2*0,196) ≈ 255 Н
