Question

Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Пусть дана трапеция ABCD, где BC=1 - меньшее основание, AD=13 - большее основание и AB=15 корней из 2 - боковая сторона. Угол в 135 гр (тупой) между боковой стороной и одним из основанием может быть только с меньшим основанием, значит угол ABC=135. Так как основания трапеции параллельны, то угол BAD=180-ABC=180-135=45 как одност с углом ABC. Проведем высоту BH. Из пр/уг треугольника ABH BH= AB*sinA=15корней из 2*0,5корня из 2=15. Значит, S(ABCD)=BH*(BC+AD)/2=15*7=105
Ответ 105