<u>Треугольник BAD - прямоугольный.</u>
По теореме пифагора:
5²=AB²+AD²
25=AB²+AD²
AD²=25-AB²
AD=√(25-AB²)
В то же время,
AB÷AD=3÷<span>4, значит,
</span>AB=3×AD÷4
Подставляем АB в выражение, выделенное жирным, получаем
AD²=25-(3×AD÷4)²,
AD²+(9AD÷16)=25, приводим к общему знаменателю
25AD²÷16=25
AD²=16
AD=4
Т.к.треугольник равнобедренный,следовательно
1)20-4=16(сумма боковых сторон)
2)16:2=8(боковая сторона треугольника)
Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см. Найдите радиус окружности.
===========================================================
<h3>В прямоугольнике все углы равны по 90°, угол в 90° всегда опирается на диаметр ⇒ АС , BD - диаметры окружности, диагонали прямоугольника</h3><h3>Рассмотрим ΔАВD: по теореме Пифагора</h3><h3>BD² = AB² + AD² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625</h3><h3>BD = 25 см</h3><h3>Значит, R = BD/2 = 25/2 = 12,5 см</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 12,5</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3 />