Рассмотрим окружность вписанную в правильный 6угольник (сечение призмы плоскостью, проходящей через середину высоты примы -точки касания сферы боковых граней призмы).
радиус окружности = h высоте правильного треугольника (6угольник =6 правильным треугольникам со стороной а) высота прав. треугольника h =(а√3)/2, т.к. h=r, => h=2см 2=а√3/2, а = 4/√3 см H -высота призмы =d окружности сферы, =>Н=4 см Sбок =Pосн *H Sбок=6*a*H Sбок=6*(4/√3)*4=32√3 <u>Sбок=32√3см²</u>