((х³-6х²)-(4х-24))/(x-6)(x-2)=
(x²(x-6)-4(x-6))/(x-6)(x-2)=
(x²-4)(x-6)/(x-6)(x-2)=
(x²-4)/(x-2)=
(x-2)(x+2)/(x-2)=
x+2
Ответ: х+2
Возьмем два значения аргумента этой функции x1 и x2 такие, что 0<x1<x2.
Тогда f(x1) = 15/x1, f(x2) = 15/x2
Найдем отношение f(x2)/f(x1)
f(x2)/f(x1) = 15/x2 : 15/x1 = 15/x2 * x1/15 = x1/x2
Так как x1<x2, то x1/x2 < 1, а отсюда f(x2)/f(x1) < 1, значит при увеличении аргумента значения функции уменьшаются, значит функция убывает
1. -1/2-5*(-1/8)=-1/2+5/8=1/8
2. а)243>125
б) (-1/243)<1/3125
в) 1. 003003001 > 0,7873532249
г) 59 049 > 1024
Тождество неверно! Рассмотрите, например, х=0. Слева -1, справа 2.
Но, если нужно решить уранение, то так:
3sin²x-sin2x-cos²x=2sin²x+2cos²x
(sinx-cosx)^2=4cos^2x
1-й случай
sinx-cosx=2cosx
tgx=3
x=arctg3+pi*к
Второй случай
sinx-cosx=-2cosx
tgx=-1
x=-pi/4+pi*k
Стало быть два множества решений. к - любое целое.