Равносторонний треугольный со стороной 8 разделили на равносторонные треугольники со стр. 1 см. какое наименьшее кол-во треуголь
ников надо закрасить что бы все точки пересечения линий в том числе и по краям были вершинами хотя бы одного закрашенного треугольника? приведите пример и докажите, что меньшее кол-во треугольников закрасить нельзя.
Всего точек пересечения линий 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45, а у треугольничка три вершины, так что по крайней мере 45 : 3 = 15 треугольничков придётся закрасить. Пример с 15 треугольничками см. на рисунке.