Т.к.треуг .ревносторонний ,то все углы А иВ иС =60° =><ДАС=60-15=45°=<ДСА .сумма углов треуг.=180 ° ,то <адс=180-90=90°
Формула Герона тебе в помощь:
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] где р - полупериметр, а a,b,c - сторона треугольника
подставляешь стороны из каждой задачи и вычисляешь
допустим
1) 17, 65, 80
р = (17 + 65 + 80)/2 = 81
S = √[81(81 - 65)(81- 17)(81 - 80)] = √(81 * 16 * 64 * 1) = √(9² * 4² * 8² *1²) = 9 * 4 * 8 *1 = 288
остальные задачи ришишь сам, по этому примеру
могу только сказать ответы
1- 1)288, 2) 108, 3) 24, 4) 60
2- 1) 756, 2) 84, 3)16√6, 4) 216
соsA=0,8=AC/AB
0,8=AC/5 т.к. ав=5
АС=о,8*5=4
фор.Пиф. BC = корень из 5^2-4^2=9=3
Рассмотрим систему координат А₁В -ось ОХ, А₁Д -ось ОУ и А₁А- ось ОZ
пусть ребро куба равно "а" тогда
А₁(0,0,0), А ( 0,0,а), В( а,0,а), М ( 0,а, 0,5а) Д₁ (0,а,0)
1) Найдём координаты векторов
АД₁( 0,а,-а) и ВМ( -а,а, -0,5а)
2) Найдём их длины
| АД₁|² = 0²+а² +а² = 2а² тогда | АД₁| =а√2
| ВМ|² = а²+а² +0,25а² = 2,25а² тогда | АД₁| =1,5а
3) cosα = ( 0+а² +0,5а² ) / а√2*1,5а = 1/√2
тогда α =45 градусов ( это угол между векторами)
Если окружность вписанная то есть св-ва: H=2*r(ро) r--радиус окружности вписанная в основания и вписанной сферы. они оба равны. из основания найдем радиус впис. окружности r=(3+4-5)/2=1 следовательно H=2*1=2. теперь рассмотрим описанную сферу имеем треугольник в вида смотрите на рисунок найдя радиус опис. сферы можно найти поверхность сферы!!!!!! S=4πR²
по теор. пифагора R²=1²+(5/2)²=29/4
S=4π*29/4=29π!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! это ответ!!!!!!!!!!!!!!