Каждая сторонатреугольника<span> меньше суммы двух других сторон.</span>
Sромба=(АВ)^2*sin(a)
S=18^2*(корень из3/2)=162корень из3
<span>В треугольнике АВС проведём высоту АК . Найдём еёё длину . Сначала найдём площадь тругольника по формуле Герона . Найдём периметр он 40 см. Теперь найдём полупериметр 20. А теперь найдём площадь. Корень квадратный из произведения 20*3*5*12 получим корень квадратный из 3600 т.е. 60 кв.см Теперь возьмём формулу площади S=a*h\2. h это АК . АК= 120\8= 15 см. Теперь Из точки М проведём отрезок в точку К. АК перпендикулярна ВС по теореме о трёх перпендикулярах КМ тоже перпендикулярна ВС. Значит КМ и есть расстояние от точки М до прямой ВС. Из прямоугольного треугольника КМА , где угол МАК прямой найдём по теореме Пифагора КМ КМ в квадрате будет КА в квадрате плюс МА в квадрате 400+225 = 625 Корень из 625 будет 25см.</span>
По условию ∠1 = ∠2, отсюда следует, что a║b
∠3 = 2x ∠4 = 7x
∠3 + ∠4 = 180°
2х + 7х = 180°
9х = 180°
х = 20°
2х = 40°
7х = 140°
Ответ: больший из указанных углов равен 140°, меньший 40°
Дана пирамида SABC.
Рассмотрим треугольники АВС и ASB.
AD и СЕ - медианы треугольника (грани) АВС.
SE - медиана треугольника (грани) ASB.
Точки F и G - точки пересечения медиан, которые, как известно, делят медианы в отношении 2:1, считая от вершины. То есть
EG/GC=EF/FS=1/2
Тогда, в треугольниках SEC и FEG EG/ЕC=EF/ЕS=1/3. Угол SEC - общий.
Треугольники EFG и ESC подобны по второму признаку подобия:
"Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны."
Итак, FG=(1/3)*SC.
Точно так же доказывается, что
HG=(1/3)*SB, JG=(1/3)*SA, HF=(1/3)*CB, FJ=(1/3)*AC, a HJ=(1/3)*AB.
Таким образом, мы имеем пирамиду GHFJ, подобную пирамиде SABC
с коэффициентом подобия k=1/3.
Объемы подобных фигур относятся как куб их коэффициента подобия.
То есть Vghfj/Vsabc=1/27.
Тогда искомый объем равен 54:27=2.