Question

В прямоугольном треугольнике авса аб равно 6 ас равно 6 угол А равен 120 градусов нужно найти BC

Answer 1

(ВС)²=(АС)²+(АВ)² - 2*АВ*АС*Cos∠A=2(AB)² - 2 (AB)²Cos∠A=2*36-2*36*Cos120°=72(1+0.5)=72*1.5=108
BC=√108=10,4 см

Answer 2

AB = BC = 6, α = 120°.
Тогда по теореме о сумме углов треугольника β = (180° - 120°) / 2 = 30°.
BC = 6 * sin 120° / sin 30° = 6 * sin 60° / sin 30° = 6 * √3 * 2 / 2 = 6 * √3 ≈ 10,4 см.
Для вычисления значения синуса угла β = 30° мы воспользовались формулой приведения, согласно которой sin (180° - α) = sin α.

Ответ: 10,4 см