Весь заказ = 1 (целое) 1 час = 60 минут
Первая бригада - 60 минут
Вторая бригада - 60 : 2 = 30 минут (в 2 раза быстрее первой)
Третья бригада - 60 : 1,5 = 40 минут ( в полтора раза быстрее первой)
---------------------------------------------------------------
1) 1/30 + 1/40 = 40/1200 + 30/1200 = 70/1200 = 7/120 - часть заказа, которую выполнят вторая и третья бригады за 1 минуту совместной работы;
2) 1 : 7/120 = 1 * 120/7 = 17 1/7 (мин.) - время выполнения заказа.
Ответ: за 17 1/7 мин.
Вычислим корень уравнения.
lg (x + 6) - 0.5 * lg (2 * x - 3) = 2 - lg 25;
lg (x + 6) - lg (2 * x - 3)^(0.5) = lg 10^2 - lg 25;
Применим свойства логарифмов.
lg ((x + 6)/(2 * x - 3)^0.5) = lg (10^2/25);
lg ((x + 6)/√(2 * x - 3)) = lg (100/25);
lg ((x + 6)/√(2 * x - 3)) = lg (4);
(x + 6)/√(2 * x - 3) = 4;
(x + 6) = 4 * √(2 * x - 3);
Возведем уравнение в квадрат и тогда получим:
(x + 6)^2 = 4^2 * (2 * x - 3);
x^2 + 12 * x + 36 = 16 * (2 * x - 3);
x^2 + 12 * x + 36 = 32 * x - 48;
Перенесем все значения на одну сторону.
x^2 + 12 * x - 32 * x + 36 + 48 = 0;
x^2 - 20 * x + 84 = 0;
х1 = 6 и х2 = 14.
Угол находится во 2-й четверти, cosα и tgα отрицательные
cosα = - √(1 - sin²α) = - √(1 - 144/169) = - √25/169 = - 5/13
tgα = sinα/cosα = 12/13 : (-5/13) = - 12/5 = -2 2/5
tgα + cosα = -2 2/5 - 5/13 = -2 26/65 - 25/65 = - 2 51/65
Ответ: -2целых 51/65
=20376-7800+143420=155996