По теореме Пифагора
a^2 + b^2 = d^2 = 5^2 = 25
Периметр
P = 2(a + b) = 14
a + b = 7
b = 7 - a
a^2 + (7 - a)^2 = 25
a^2 + 49 - 14a + a^2 = 25
2a^2 - 14a + 24 = 0
2(a - 3)(a - 4) = 0
a = 3; b = 4
a = 4; b = 3
Получилось 2 одинаковых прямоугольника со сторонами 3 и 4.
Большая сторона - 4 см.
При вращении прямоугольника вокруг этой стороны получится цилиндр радиусом R = b = 3 и высотой H = a = 4.
Объем этого цилиндра
V = pi*R^2*H = pi*3^2*4 = 36pi
7*7-(7*9-19)+а*4=29
49-(63-19)+4а=29
4а=29-49+44
4а=24
а=24/4
а=6
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (ВО=ОТ, АО=ОС) и взаимноперпендикулярны. Тогда ВТ=ВО+ОТ; ВО=ОТ=30/2=15см. Все стороны ромба раны, зная периметр найдем их длины: АВ=ВС=СТ=АТ=68/4=17см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВОС:
по теореме Пифагора: ВС^2=BO^2+OC^2; ОС=корень из 289-225=8см. Тогда АС=АО+ОС=8+8=16см