10 Cos² x + 3 Cos x -1 = 0
t = Cos x, |t| ≤ 1
10t² +3t -1 = 0
D = 9 +40 = 49
t = (-3 -7)/20 = -1/2
t = (-3+7)/20 = 1/5
Cos x = -1/2
x = ± 2π/3 +2πn, n ∈ Z
Cos x = 1/5
x = ± arccos(1/5) +2πn, n ∈ Z
Ответ:
сочетательное свойство сложения, сочетательное свойство умножения
Объяснение:
(a+b)+c=a+(b+c) - сочетательное свойство сложения
(a•b)•c=a•(b•c) - сочетательное свойство умножения
X - любое число...................
Дробь принимает наибольшее значение, если знаменатель принимает наименьшее, значит, 5+(3m-8)^2 должен быть наименьшим.
Так как (3m-8)^2 - число неотрицательное, то его наименьшее значение будет 0. Значит, если (3m-8)^2=0, то дробь принимает наименьшее значение:
(3m-8)^2=0
3m-8=0
3m=8
m=8/3
![(x-1)^4-2(x-1)^2-3=0\\ (x-1)^2 = t, t \geq 0\\ t^2-2t-3=0\\ D=4-4*1*(-3)=16\\ t_1= \frac{2+4}{2}=3\\ t_2= \frac{2-4}{2}=-1\\](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%5E4-2%28x-1%29%5E2-3%3D0%5C%5C%0A%28x-1%29%5E2+%3D+t%2C+t+%5Cgeq+0%5C%5C%0At%5E2-2t-3%3D0%5C%5C%0AD%3D4-4%2A1%2A%28-3%29%3D16%5C%5C%0At_1%3D+%5Cfrac%7B2%2B4%7D%7B2%7D%3D3%5C%5C%0At_2%3D+%5Cfrac%7B2-4%7D%7B2%7D%3D-1%5C%5C)
Второй корень не удовлетворяет, поэтому:
![(x-1)^2=3\\ x^2-2x+1-3=0\\ x^2-2x-2=0\\ D=4-4*1*(-2)=12\\ x_1= \frac{2+2 \sqrt{3} }{2} =1+ \sqrt{3} \\ x_2= \frac{2-2 \sqrt{3} }{2} =1- \sqrt{3} \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%5E2%3D3%5C%5C%0Ax%5E2-2x%2B1-3%3D0%5C%5C%0Ax%5E2-2x-2%3D0%5C%5C%0AD%3D4-4%2A1%2A%28-2%29%3D12%5C%5C%0Ax_1%3D+%5Cfrac%7B2%2B2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%3D1%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C%0Ax_2%3D+%5Cfrac%7B2-2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%3D1-+%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C%0A)