X^2 / XY + 5Y^2 / XY = - 6XY
X^2 + 5Y^2 = - 6XY
-----------------------------------
2X + 7Y = 6
2X = 6 - 7Y
X = 3 - 3,5Y
------------------
( 3 - 3,5Y)^2 + 5Y^2 = - 6Y*( 3 - 3,5Y)
9 - 21Y + 12,25Y^2 + 5Y^2 = - 18Y + 21Y^2
9 - 21Y + 17,25Y^2 = 21Y^2 - 18Y
21Y^2 - 17,25Y^2 - 18Y + 21Y - 9 = 0
3,75Y^2 + 3Y - 9 = 0
D = 9 + 135 = 144 ; V D = 12
----------------------
Y1 = ( - 3 + 12 ) : 7,5 = 1,2
Y2 = ( - 15) : 7,5 = ( - 2 )
---------------------
X = 3 - 3,5Y
X1 = 3 - 4,2 = - 1,2
X2 = 3 + 7 = 10
=====================
Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе число, (а+2) - третье число.
а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение
(а+1)(а+2)-a²=47;
a²+2a+a+2-a²=47;
3a+2=47;
3a=47-2;
3a=45;
a=45/3=15.
Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17.
Ответ: 15; 16; 17.
Схема задачи:
Дано: а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа
Известно: а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа
Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47
Решение уравнения: см. выше
Ответ: 15; 16; 17.
19-16/20=0.15
12-5/21=7/21=0.333...
4-3/16=0.0625
65-10/169=55/169
Стремнненькое яблоко , но точки сто проц правильные..