Question

Найдите абсциссу точки графика функции f(x)=x в квадрате - 4х в которой касательная к этому графику параллельна прямой у=6х=2

Answer 1

Прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂x+b₂ параллельны, если k₁=k₂ и b₁≠b₂

y₁=6x-2,  k₁=6. =>k₂=6

геометрический смысл производной: f'(x₀)=k=tgα
f'(x)=(x²-4x)'=2x-4. f'(x₀)=6, => 2x-4=6. x₀=10

ответ: 10