Question

Решите уравнение 2х+4-√х+2=15

Answer 1

Видимо, под корнем не только x, а (x+2)
Отделим корень от всего остального.
√(x+2) = 2x + 4 - 15 = 2x - 11
Область определения:
{ x + 2 >= 0; x >= 2
{ 2x - 11 >= 0; x >= 5,5 (потому что корень арифметический).
Возводим все в квадрат
x + 2 = (2x - 11)^2 = 4x^2 - 44x + 121
4x^2 - 45x + 119 = 0
D = 45^2 - 4*4*119 = 2025 - 1904 = 121 = 11^2
x1 = (45 - 11)/8 = 34/8 = 17/4 = 4,25 < 5,5 - не подходит
x2 = (45 + 11)/8 = 56/8 = 7 - подходит
Ответ: 7