7+5 скока всего сока
5-4 скока литров сока из черной смор
7-5 разница в литрах между соками из красной и черной смородины
Скока литров сока осталось у бабушки?
35*(-0,6)=-21 Просто поставь и реши
78-43=35
43-35=8(м.)
Ответ: на 8 кг больше
Пошаговое объяснение:
Первообразная функции - это такое выражение, производная которого равна исходной функции.
![f(x)=2x+3;](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x%2B3%3B)
Первообразная: ![F(x)=\int(2x+3)dx=x^2+3x+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cint%282x%2B3%29dx%3Dx%5E2%2B3x%2BC)
Подставим координаты точки М в общий вид первообразной.
![2=1^2+3\cdot1+C\\ C=-2](https://tex.z-dn.net/?f=2%3D1%5E2%2B3%5Ccdot1%2BC%5C%5C+C%3D-2)
Искомая первообразная: ![\boxed{F(x)=x^2+3x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BF%28x%29%3Dx%5E2%2B3x-2%7D)
![f(x)=3x^2-2;](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D3x%5E2-2%3B)
Первообразная: ![F(x)=\int(3x^2-2)=x^3-2x+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cint%283x%5E2-2%29%3Dx%5E3-2x%2BC)
Подставим координаты точки М в общий вид первообразной.
![4=2^3-2\cdot2+C\\ C=0](https://tex.z-dn.net/?f=4%3D2%5E3-2%5Ccdot2%2BC%5C%5C+C%3D0)
Искомая первообразная: ![\boxed{F(x)=x^3-2x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BF%28x%29%3Dx%5E3-2x%7D)
![f(x)=1+\sin x;](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D1%2B%5Csin+x%3B)
Первообразная: ![F(x)=\int(1+\sin x)dx=x-\cos x+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cint%281%2B%5Csin+x%29dx%3Dx-%5Ccos+x%2BC)
Подставим координаты точки М в общий вид первообразной.
![1=0-\cos0+C\\ C=2](https://tex.z-dn.net/?f=1%3D0-%5Ccos0%2BC%5C%5C+C%3D2)
Искомая первообразная: ![\boxed{F(x)=x-\cos x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BF%28x%29%3Dx-%5Ccos+x%2B2%7D)
![f(x)=3\cos x-2;](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D3%5Ccos+x-2%3B)
Первообразная: ![F(x)=\int(3\cos x-2)=3\sin x-2x+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cint%283%5Ccos+x-2%29%3D3%5Csin+x-2x%2BC)
Подставим координаты точки М в общий вид первообразной.
![-1=3\sin\frac{\pi}{2}-2\cdot\frac{\pi}{2}+C\\ C=-4+\pi](https://tex.z-dn.net/?f=-1%3D3%5Csin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-2%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2BC%5C%5C+C%3D-4%2B%5Cpi)
Искомая первообразная: ![\boxed{F(x)=3\sin x-2x-4+\pi}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BF%28x%29%3D3%5Csin+x-2x-4%2B%5Cpi%7D)
![f(x)=\dfrac{1}{\sin^2(\frac{\pi}{2}+x)}=\dfrac{1}{\cos^2 x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csin%5E2%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2Bx%29%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%5E2+x%7D)
Первообразная: ![F(x)=\displaystyle \int\dfrac{dx}{\cos^2 x}={\rm tg}x+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cdisplaystyle+%5Cint%5Cdfrac%7Bdx%7D%7B%5Ccos%5E2+x%7D%3D%7B%5Crm+tg%7Dx%2BC)
Подставим координаты точки М в общий вид первообразной.
![-1={\rm tg}(-\frac{\pi}{4})+C\\ -1=-1+C\\ C=0](https://tex.z-dn.net/?f=-1%3D%7B%5Crm+tg%7D%28-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%29%2BC%5C%5C+-1%3D-1%2BC%5C%5C+C%3D0)
Искомая первообразная: ![\boxed{F(x)={\rm tg}x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BF%28x%29%3D%7B%5Crm+tg%7Dx%7D)
![f(x)=\dfrac{1}{\cos^2(\frac{3\pi}{2}-x)}=\dfrac{1}{\sin^2 x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%5E2%28%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D-x%29%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csin%5E2+x%7D)
Первообразная: ![F(x)=\displaystyle \int \dfrac{dx}{\sin^2 x}=-{\rm ctg}x+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cdisplaystyle+%5Cint+%5Cdfrac%7Bdx%7D%7B%5Csin%5E2+x%7D%3D-%7B%5Crm+ctg%7Dx%2BC)
Подставим координаты точки М в общий вид первообразной.
![\sqrt{3}={\rm ctg}\frac{5\pi}{6}+C\\ \sqrt{3}=-\sqrt{3}+C\\ C=2\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D%3D%7B%5Crm+ctg%7D%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B6%7D%2BC%5C%5C+%5Csqrt%7B3%7D%3D-%5Csqrt%7B3%7D%2BC%5C%5C+C%3D2%5Csqrt%7B3%7D)
Искомая первообразная: ![\boxed{F(x)=-{\rm ctg}x+2\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BF%28x%29%3D-%7B%5Crm+ctg%7Dx%2B2%5Csqrt%7B3%7D%7D)
![f(x)=(x-1)^3](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%28x-1%29%5E3)
Общий вид первообразной: ![F(x)=\int(x-1)^3dx=\dfrac{(x-1)^4}{4}+C\\](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cint%28x-1%29%5E3dx%3D%5Cdfrac%7B%28x-1%29%5E4%7D%7B4%7D%2BC%5C%5C)
![f(x)=(1-2x)^2=1-4x+4x^2](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%281-2x%29%5E2%3D1-4x%2B4x%5E2)
Общий вид первообразной: ![F(x)=\int dx-4\int xdx+4\int x^2dx=x-2x^2+\dfrac{4x^3}{3}+C\\](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cint+dx-4%5Cint+xdx%2B4%5Cint+x%5E2dx%3Dx-2x%5E2%2B%5Cdfrac%7B4x%5E3%7D%7B3%7D%2BC%5C%5C)
![f(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+11x^{10}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%2B11x%5E%7B10%7D)
Общий вид первообразной:![F(x)=\sqrt{x}+11\cdot \dfrac{x^{11}}{11}+C=\sqrt{x}+x^{11}+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Csqrt%7Bx%7D%2B11%5Ccdot+%5Cdfrac%7Bx%5E%7B11%7D%7D%7B11%7D%2BC%3D%5Csqrt%7Bx%7D%2Bx%5E%7B11%7D%2BC)
![f(x)=\dfrac{1}{x^2}+12x^8](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%2B12x%5E8)
Общий вид первообразной:![F(x)=\displaystyle \int\bigg(\dfrac{1}{x^2}+12x^8\bigg)dx=-\dfrac{1}{x}+12\cdot \dfrac{x^9}{9}+C=-\dfrac{1}{x}+\dfrac{4x^9}{3}+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cdisplaystyle+%5Cint%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%2B12x%5E8%5Cbigg%29dx%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B12%5Ccdot+%5Cdfrac%7Bx%5E9%7D%7B9%7D%2BC%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%5Cdfrac%7B4x%5E9%7D%7B3%7D%2BC)
1)v=s*h=56*5=280
2)t=s/(a+b)=110/44=2.5