Во вложение) Удачи тебееееее)
<em>Найдем общее решение однородного уравнения </em>
<em>y''+y'=0 </em>
<em>Характеристическое уравнение </em>
<em>λ²+λ=0 </em>
<em>λ1=0 λ2=-1 </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x) </em>
<em>Найдем частное решение неоднородного уравнения </em>
<em>Неоднородности e^(-x) соответствует λ=-1 корень первой кратности. </em>
<em>Будем искать решение в виде y=(Ax+B)*e^(-x) </em>
<em>y'=(A-Ax-B)*e^(-x) </em>
<em>y''=(Ax+B-2A)*e^(-x) </em>
<em>Подставим в уравнение </em>
<em>(Ax+B-2A+A-Ax-B)*e^(-x)=e^(-x) </em>
<em>-A=1 </em>
<em>A=-1; B любое. Положим B=0 </em>
<em>Общее решение имеет вид </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x)-x*e^(-x) </em>
<em>y'=-C2*e^(-x)+x*e^(-x)-e^(-x) </em>
<em>Подставим начальные условия </em>
<em>y(0)=C1+C2=0 </em>
<em>y'(0)=-C2-1=-1 </em>
<em>C2=0; C1=0 </em>
<span><em>Ответ y=-x*e^(-x)</em></span>
x + y = 14 -> (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 2xy + 100 = 14^2 = 196
2xy = 196 - 100 = 96
x^2 - 2xy - y^2 = (x - y)^2 = 100 - 96 = 4
x + y = 14
|x - y| = 2 -> x - y = +- 2
(x+y) + (x-y) = 2x = 14 +- 2 = {16, 12}, x = {8, 6}
(x+y) - (x-y) = 2y = 14 -+2 = {12,16}, y = {6,8}
Ответ: {x = 8, y = 6} U {x = 6, y = 8}
