В основном надо смотреть на коэф. касательной. В данном примере он равен 1. В то же время это тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс. То есть в данном примере угол наклона равен 45 градусов.учитывая это надо смотреть в зависимости от выпуклости или вогнутости графика в скольки точках мы можем провести касательную. в нашем случае под углом 45 градусов мы можем провести 4 касательные
2cos²x+2cosx*(1-cos²x)-cosx=0
2cos²x+2cosx-2cos³x-cosx=0
2cos³x-2cos²x-cosx=0
cosx(2cos²x-2cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
2cos²x-2cosx-1=0
cosx=a
2a²-2a-1=0
D=4+8=12
a1=(2-2√3)/4=0,5-0,5√3⇒cosx=0,5-0,5√3⇒x=+-arccos(0,5-0,5√3)+2πk,k∈z
a2=0,5+0,5√3⇒cosx=0,5+0,5√3>1 нет решения
реугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO:OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.
И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:
Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:
ОВ=12, OD=28.