163.
Определитель матрицы 2х2 равен разнице произведения элементов главной и побочной диагоналей, то есть
Δ = cosα*cosα - (-sinα)*sinα = 1 (основное тригонометрическое тождество)
164.
Формула прямой проходящей через две заданные точки:
![\frac{y-y1}{y2-y1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By-y1%7D%7By2-y1%7D+)
=
![\frac{x-x1}{x2-x1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-x1%7D%7Bx2-x1%7D+)
Подставляем значения М1(х1,у1) и М2(х2,у2), получаем:
-y + 6 = -9x - 9
y= 9x + 15
Пусть неизвестный катет=х,
тогда гипотенуза=2х
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
+6
![^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5E%7B2%7D+)
=(2х)
![^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5E%7B2%7D+)
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
+36=4
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
3
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
=36
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
=12
<span>х=</span>
![\sqrt{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B12%7D+)
<span>=2</span>
![\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
<span>, вроде элементарно!</span>
От одного до 38 - тридцать восемь чисел. А если надо между ними, то крайние не считай, получится 36.