Question

1)На тепловой электростанции 15 сменных инженеров, из которых 3 женщины. В смену занято 3 человека. Найти вероятность того, что

в случайно выбранную смену мужчин окажется не менее двух. 2)Из колоды в 36 карт вынимаются 3 карты. Найти вероятность того, что вынуты туз и 2 десятки. 3)Изготовление детали состоит из 2-х операций. При первой операции получается 4\% брака, при второй — 6\% брака. Операции независимы. Найти вероятность того, что после двух операций деталь будет годной.

Answer 1

1) Не меньше 2 мужчин - это 2 или 3
Вер-сть, что мужчин будет 2:
P(2)=C(2,3)*12/15*11/14*3/13= 3*4/5*11/14*3/13=(9*2*11)/(5*7*13)= 198/455
Вер-сть, что мужчин будет 3:
P(3)=12/15*11/14*10/13= 4/5*11/14*10/13=(4*11*5)/(5*7*13) =220/455
Вер-сть, что мужчин будет не меньше 2, равна сумме этих вер-стей.
P=P(2)+P(3)=198/455+220/455=418/455
2) В колоде 36 карт 4 туза и 4 10-тки.
Вер-сть вынуть первым туза Р(1)=4/36=1/9
Вер-сть вынуть 10 после туза Р(2)=4/35
Вер-сть вынуть 10 после 10 и туза Р(3)=3/34
Вер-сть вынуть туза и две 10 Р=C(1,3)*P(1)*P(2)*P(3)= 3*1/9*4/35*3/34=2/(35*17)=2/595
3) Вер-сть, что 1 операция будет успешной Р(1)=0,96
Вер-сть, чтои2 операция будет успешной Р(2)=0,94
Вер-сть, что обе пройдут успешно
P=P(1)*P(2)=0,96*0,94=0,9024