Последняя цифра произведения целых чисел (в частности степени числа) зависит только от от произвдедения последних цифр..
7^1=..7
7^2=...9
7^3=..3
7^4=...1
7^5=...7
Как видим последняя цифра последовательных степеней числа 7 повторяется с периодом 4,
так как 1799=449*4+3, то последняя цифра 7^1999 такая же как и у числа 7^3 т.е.3
Аналогично
9^1=..9
9^2=..1
9^3=..9
Последняя цифра последовательных степеней числа 9 повторяется с периодом 2(по нечетным номерам цифра 9, по четным 1)
1861-нечетное, последняя цифра будет 9
x^2+1 делитсяли на 3?
это утверждение не верно, возьмем число корень двух,
оно в квадрате равно двум, еще прибавим 1 и получится 3, а
три на три делится
Вот решение для целых чисел:
все значения х укладываются в 3 варианта:
1)x=3k
2)x=3k+1
3)x=3k+2
возведм х в квадрат, прибавим 1 и посмотрим на остатки при делеении на 3:
1) 9k^2+1, остаток от деления на 3 будет 1, следовательно не делится на 3
2)9k^2+6k+2, остаток от деления на 3 будет 2, следовательно не делится на 3
3) 9k^2+12k+5, остаток от деления на 3 будет 2, следовательно не делится на 3
1)Х²-10Х+25-Х²-5Х+5Х+25=30
-10Х=30-25-25
-10Х=-20
Х=-20÷(-10)
Х=2
2)12Х²-5Х+1-3Х+3Х-9Х²-3Х²-9Х+6Х+18-6=21
12Х²-5Х-3Х+3Х-9Х²-3Х²-9Х+6Х=21-1-18+6
-8Х=8
Х=8÷(-8)
Х=-1
Сделай таблицу квадратов, что бы больше с этим проблем не было))
Использована формула преобразования произведения в сумму и преобразования суммы в произведение
