Катер двигался вниз по течению реки. Зависимость его скорости V от времени t приведена на рисунке.Сколько времени он плыл с выключенным мотором, если весь путь катер преодолел за время τ=20 мин со средней скоростью 1,9U, где U – скорость течения реки?
В задачах на
движение всегда участвуют три
взаимосвязанные величины:
<span>S=V*t, гдеS - расстояние (пройденный путь),
t - время движения и V - скорость.</span>
<span>В случаях, когда
рассматривается движение по течению,
собственная скорость объекта V
увеличивается на скорость течения U,
и скорость объекта будет равна V+U. </span><span>Рассматриваемый
катер прошел путь S за общее время
τ = t1 + t2 = 20 мин, из которого t1 он
двигался со скоростью 2,5U, а оставшееся
время t2 — со скоростью течения реки U
(см.рис). </span>Из общей формулы
можно получить систему: S = 2,5U*(20 - t2) +
U*t2; S = 1,9U*τ = 1,9U*20 =
38U, и, решая систему, получаем 2,5U*(20 - t2) + U*t2 =
38U, сокращая на U, имеем 2,5*(20 - t2) + t2 = 38,
откуда t2 = 8 мин
<span> </span>
