Question

Найди наименьшее четырехзначное натуральное число из различных цифр,
делящееся на любую свою цифру.приведи свои рассуждения.ребят помогите пожалуйста

Answer 1

Все цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Четырехзначное
****
Надо разные цифры в числе.
Число будет меньшим, если разряд старший выберем наименьшую цифру из возможных и следующие поменьше.
Наименьшее 1000


На 0 делить нельзя. И на 1место ноль нельзя.
Первая цифра 1.
На 1 делятся все числа.
Вторая цифра 2.
На 2 делятся все Четные. Значит Вконце числа должна быть четная (0;2;4;6;8)

Третья наименьшая осталась 3.
На 3 делятся числа, если сумма цифр числа делится на 3.

1+2+3=6 сумма цифр уже есть.
Число надо четное искать, чтобы на 2 делилось.

6+3=9 следующая сумма 9-6=3 четвёртая цифра 3 уже есть, не подходит

9+3=12 сумма делится на 3; тогда 12-6=6 последняя цифра четная , подходит

Число 1236 - 1+2+3+6= 12 сумма делится на 3; и на 6- число должно на 2 и 3 одновременно делится- 12:6=2 делится и четное Вконце 6, делится на 2. На 1 делятся все.

Ответ; число 1236 наименьшее четырехзначное с разными цифрами, которое делится на каждую из своих цифр.

1236:1=1236.
1236:2=618;
1236:3=412;
1236:6=206.