Question

Определите, за сколько времени твердое вещество нагреется на ΔT=10 °С, если оно плавится за T = 9 минут 20 секунд. Удельная теплоёмкость вещества равна c = 400 Дж/(кг·°С), а удельная теплота плавления λ = 112 кДж/кг. Мощность нагревания одинакова в обоих случаях

1) 0,2 сек
2) 52 сек
3) 20 сек
4) 657 сек

Answer 1

Ответ: (3) — 20 секунд.

Объяснение:

1. Обозначим мощность за N, а время нагрева — $t_{1}$. Время плавления — t.

2. Количество теплоты, затраченное на плавление, равно работе нагревательного прибора за 9 минут 20 секунд:

N • t = λ • m

Получаем выражение мощности:

N = (λ • m) : t

3. Количество теплоты, потраченное на нагрев, будет равно работе нагревательного прибора за время $t_{1}$.

В условии задачи сказано, что мощность в обеих случаях одинакова.

Получаем:

$N*t_{1}=cm*dT$

$t_{1}=\frac{c*m*dT}{N}$

Следовательно,

$t_{1}=\frac{c*m*dT}{\frac{l*m}{t} }$

4. Проведём расчёт:

$t_{1}=\frac{400\frac{Dj}{kg*C}*m*10C}{\frac{112*10^{3}\frac{Dj}{kg}*m}{560c}} =20,36c$

Округлив до целых, получим ответ — 20 секунд.