Церковные свечи можно представить как видимый образ молитвы верующего христианина Богу. Всё на нашей планете притягивается к земле, только огонь устремляется ввысь, к небу и молитва к Всевышнему.
Если человек поставил свечку, то Бог уже увидел это и пусть даже служка в церкви затушит её, это уже не имеет значения, просьба уже услышана.
Обычно убирают с подсвечника короткие огарки, ведь если они догорят до конца, то потом придётся воск выковыривать из отверстий для свечек. Тушат и в то время, когда уже нет мест, куда можно поставить свечи другим людям. Если свободные места есть, заранее их обычно не убирают. Хотя встречаются и черезчур инициативные бабушки, но таким и сами священники замечания делают (если увидят).
Есть определённые ритуалы, в которых свеча обязательно должна догореть до конца. Но в таком случае я от подсвечника не отхожу, читаю рядом молитвы. Горит то она всего минут 20 - 30. Если послушница подошла, тихо говорю ей, что свою свечку я потушу сам.
Относятся с пониманием.
Другое дело, что среди приёмов чёрной магии есть и такой, что требуется чужую свечу потушить, перевернуть и ... (такое тоже встречается).
Согласен с автором Дмитрий-Б, что если свечка потухла самостоятельно, это не очень хороший знак.
Здесь об этом, здесь и здесь тоже.