Question

Вероятность попасть в десятку для данного стрелка равна 0,6, в девятку – 0,3, в восьмерку – 0,1. Найти вероятность того, что с трех выстрелов он выбьет 28 очков.

Answer 1

28 очков стрелок выбьет в том случае, если он:

1) 1 раз попадёт в 10 и 2 раза - в 9. Это можно сделать тремя способами:

1) 10,9,9
2) 9,10,9
3) 9,9,10

Вероятности всех трёх способов одинаковы и равны p1=0,6*0,3*0,3=0,054. Тогда вероятность события A1 - "2 раза в 9 и 1- в 10" - определяется по формуле P1=3*p=0,162.

2) два раза попадёт в 10 и 1 раз-в 8. Это также можно сделать 3 способами:

10,10,8
10,8,10
8,10,10

Вероятности всех трёх способов одинаковы и равны p2=0,6*0,6*0,1=0,036. Тогда вероятность события А2 - "2 раза в 10 и 1 - в 8" - определяется по формуле P2=3*p2=0,108.

Так как события А1 и А2 несовместны, то искомая вероятность P=P1+P2=0,27. Ответ: 0,27.