Question

Найдите основание x системы счисления, если: а) 14(x)=9(10) б) 2002(x)=130(10)

Answer 1

А) 14> 9,  значит основание с.с меньше 10, посмотрим при делении на какое число числа 9 у нас в остатке останится 1, очевидно что это 2,4,8 : 2 и 4 мы откидываем т.к  и во 2 и в 4 с.с нет цифры 4, значит это 8, х=8.
 б) опять же 2002>130, значит основание меньше 10,  нам теперь нужен остаток 2, на ккакое число делится 128? это 2(не подходит т.к и на 130 делится), это 4(проверим, 128+0+0+2, подходит) х = 4