Пусть ширина равна х см,тогда длину обозначим ,как у см.Изначально периметр был равен 2(х+у),но затем ширина стала равной 1,1х см,а длина - 1,2у см,и периметр в результате стал равен 2(х + у) +16.Составим первое уравнение :
<var>2(x + y ) + 16 =2(1,1x+1,2y</var>)
После второго преобразования ширина стала равна 0,8х см, а длина 0,9у см(соответсвенно периметр = 2(0,8х+0,9у)см),и если периметр полученного прямоугольника сравнить с периметром изначальной фигуры ,то получим,что периметр = 2(х+у)-14
Второе уравнение будет выглядеть следующим образом
2(0,8х + 0,9у) = 2(х+у) -14
Составим систему уравнений :
![\left \{ {{2(x + y ) + 16 =2(1,1x+1,2y} \atop {2(0.8x+0.9y)=2(x+y)-14}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2%28x+%2B+y+%29+%2B+16+%3D2%281%2C1x%2B1%2C2y%7D+%5Catop+%7B2%280.8x%2B0.9y%29%3D2%28x%2By%29-14%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{x + y +8 =1,1x+1,2y} \atop {0.8x+0.9y=x+y-7}} \right. \left \{ {{0.1x +0.2 y =8} \atop {-0.2x - 0.1y=-7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%2B+y+%2B8+%3D1%2C1x%2B1%2C2y%7D+%5Catop+%7B0.8x%2B0.9y%3Dx%2By-7%7D%7D+%5Cright.+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B0.1x+%2B0.2+y+%3D8%7D+%5Catop+%7B-0.2x+-+0.1y%3D-7%7D%7D+%5Cright.+)
Из первого уравнения выразим y
![y=\frac{8-0.1x}{0.2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B8-0.1x%7D%7B0.2%7D+)
И подставим получившееся выражение во второе уравнение:
![-0,2x - 0,1(\frac{8-0.1x}{0.2}) = -7 -0.2x -0.5(8-0.1 x) = -7](https://tex.z-dn.net/?f=-0%2C2x+-+0%2C1%28%5Cfrac%7B8-0.1x%7D%7B0.2%7D%29+%3D+-7+-0.2x+-0.5%288-0.1+x%29+%3D+-7+)
-0.2x - 4 + 0.05x = -7
-0.15x = -3
x=20
Найдем y
![y=\frac{8-0.1*20}{0.2}=30](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B8-0.1%2A20%7D%7B0.2%7D%3D30+)
Ответ : ширина равна 20 см,а длина -30 см.