Question

Моторная лодка прошла по течению реки 36 км и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч.Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде , зная, что скорость течения равна 3км/ч.

Answer 1

Пусть х- скорость лодки в стоячей воде,

тогда (х+3)-скорость лодки по течению, а (х-3)-скорость лодки против течения.

36/(х+3)-время по течению, а 36/(х-3)-время против течения.

По условию, лодка на весь путь затратила 5 часов.

Составляем уравнение:

36/(х+3) +36/(х-3)=5 |*(x+3)(x-3)

36(x-3)+36(x+3)=5(x+3)(x-3)

36x-108+36x+108=5(x^2-9)

72x=5x^2-45

5x^2-72x-45=0

D=72^2-4*5*(-45)=5184+900=6084=78^2

x1=(72-78)/10=-6/10=-0,6<0

x2=(72+78)/10=15(км\ч)-скорость лодки в стоячей воде