Для того, чтобы узнать точку пересечения функции с осью абсцисс, приравниваем игрек к нулю. Аналогично, чтобы узнать точку пересечения с осью ординат, приравниваем икс к нулю.
5-2=3
-------------------------
Y=-2x³+15(a+3)*x²-150x+10
y'(x)=(-2x³+15(a+3)*x²-150z+10)'=-6x²+30(a+3)*x-150
если f'(x)<0, то функция f(x) убывает некотором промежутке (a;b) из области определения функции.
y'(x)<0. -6x²+30(a+3)x-150<0
f(x)=-6x²+30(a+3)x-150 квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вниз.
по условию, функция принимает убывающая, => производная должна быть отрицательна. т.е. нет точек пресечения параболы с осью Ох.
D<0
D=(30(a+3))²-4*(-6)*(-150)=900(a+3)²-900*4=900*((a+3)²-4)
900*((a+3)²-4)<0
(a+3)²-4<0, (a+3)²-2²<0
(a+3-2)*(a+3+2)<0
(a+1)*(a+5)<0
+ - +
------------(-5)----------(-1)---------------->a
a∈(-5;-1)
2040 х 301 : 10 = 61404;
35704 + 512 - 6200 =30016;
(23807 - 3020) х 3 = 62361;
40245 : 15 + 11040 = 13723.