1) <span>Преобразуем уравнение, используя свойство пропорции:
14/x = 7/10
14*10 = x*7
2) </span><span>Делим обе части на постоянный множитель:
(14*10)/7 = (x*7)/7
3) Упрощаем:
2*10 = x
Ответ: x = 20</span>
30000+2000;3•10000+2•1000
В 1) общий знаменатель (x-3)(x-5)
а во 2) (x^2-2x)(x^2-4)
Обозначим планируемую грузоподъемность машины: х т.
Фактическая грузоподъемность машины: х - 2 т.
Планируемое количество рейсов: N = 120/x
Фактическое количество рейсов: N₁ = 120/(x-2)
По условию известно: N₁ = N+5.
Тогда:
120/(x-2) = 120/x + 5
120/(x-2) - 120/x = 5
120x-120(x-2) = 5x(x-2)
5x² - 10x - 120x + 120x - 240 = 0
x² - 2x - 48 = 0 D = b²-4ac = 4+192 = 196 = 14²
x₁ = (-b+√D)/2a = (2+14)/2 = 8
x₂ = (-b -√D)/2a = -6 - не удовлетворяет условию.
Таким образом, планируемая грузоподъемность машины: 8 т.
фактическая грузоподъемность машины: 8-2 = 6 т. планируемое количество машин: 120:8 = 15 (шт.)
фактическое количество машин: 120:6 = 20 (шт.)
Ответ: 15 машин; 20 машин; 8 т.; 6 т.