сторона ромба=100:4=25
Диагонали ромба дочкой пересечения делятся пополам. Значит половина диагонали=40:2=20
Найдем половину другой диагонали:
половина второй диагонали^2=25^2-20^2=625-400=225
половина второй диагонали=15
вторая диагональ=15*2=30
S ромба=диагональ1*диагональ2 : 2
S=40*30/2=600
у подобных треугольников соответственные стороны пропорциональны
Task/26736141
-------------------
a = 4j -3j ; |
b | =√2 ; ∠ (a ;b) =45° ; ??
c(2 ; m ;8) ; a ⊥ c.
-----------------------
m - ?
a(0 ; 4 ; -3) ; c(2 ; m ;8) и a ⊥ c.
Скалярное произведение векторов a и c (по определению):
a*c =| a |*| c | *cos(∠ (a c) ) =| a |*| c | *cos90° =0 ;
с другой стороны
a*c = a(x)*c(x) + a(x)*c(x) + a(z)*c(z) (теорема _ через проекции ):
следовательно: 0*2+4*m +(-3)*8 = 0 ⇒ m =24/4 = 6 .
ответ : m = 6 .
* * * * * * * дальше просто так * * * * * * *
| a | =√(0²+4² +(-3)²) =5 .
a*b =| a |*| b | *cos(∠ (a ;b) )=5*√2*cos45° =5*√2*1/√2=5 .
Сумма углов треугольника равна 180 градусов: 180-10-80=90 градусов ( прямоугольный треугольник)
ОТВЕТ :90 градусов третий угол.