Слова "быстрее" и "дешевле" сразу наводят на мысли об отказе от наземного транспорта в пользу ж/д и метро. На них пробок не бывает.))
Итак:
Курский вокзал расположен возле станции метро Курская. Проезжаете от неё по кольцевой линии до станции Комсомольская (1 остановку). Выходите к Казанскому вокзалу. От Казанского вокзала ходит ускоренный электропоезд "Спутник". До станции Отдых ехать придётся чуть меньше 40 минут. (Интервалы у "Спутника нерегулярные, по выходным он не ездит). Вместо "Спутника" можно воспользоваться обычной электричкой до той же станции Отдых. Ехать будете примерно час. Обычная электричка несколько дешевле ускоренной. ( 115 рублей.)
Далее от платформы Отдых есть шаттл-басы до аэропорта. (Здесь уже без наземного транспорта не обойтись) Расписание шаттлов синхронизировано с ускоренными электричками. Приехав на обычной, вы, возможно, будете ждать немного дольше. Билет на шаттл можно купить одновременно с билетом на электричку в кассе на Казанском вокзале. Суммарно за детский (до 7 лет) билет придётся заплатить 65 рублей при ускоренном проезда либо 50,5 при использовании обычной электрички. Взрослые билеты обойдутся, соответственно, 260 р. или 202,5 р.
В зависимости от того на какой ветке Московского метро вы находитесь-). В принципе, Вам надо ориентироваться на арбатско-покровскую линию с одноименной станцией "Арбатская". Попасть на нее можно несколькими способами. Если Вы находитесь на одной из трех линий: Сокольническая, Филевская или Серпуховско-Тимирязевская, до достаточно доехать до станций имеющих переход на арбатско-покровскую линию и выйти из метро, чтобы через 200 метров оказаться на улочках старого Арбата. Если же Вы находитесь на других линиях метрополитена, тогда необходимо доехать сначала до кольцевой, сделать переход, проехать до станций(Киевская или Курская), в зависимости от того какая станция по пути Вашего следования ближе, перейти на арбатско-покровскую линию и доехать до нужной станции "Арбатская". В любом случае, если нет прямого пересечения с арбатско-покровской линией, придется делать минимум два перехода, чтобы добраться до Арбата.
(1) На метро (станция "Комсомольская") по Кольцевой линии доехать до станции "Киевская". От Киевского вокзала ходят "Аэроэкспрессы" до Внуково. Это самый быстрый и надёжный вариант, хотя и недешёвый.
(2) На метро прямая ветка до станции "Юго-Западная". Оттуда ходят автобусы (№№486, 611 и 611с) и маршрутки до аэропорта. Дешевле Аэроэкспресса, но дольше, а учитывая, что Москва - одна большая автомобильная пробка - и не особо надёжно.
Если вас интересует общественный транспорт, способов - два.
Первый: на электричке от железнодорожных станций (пишу только станции рядом с метро): Каланчевская, Курская, Текстильщики, Царицыно. В Подольске останавливаются все без исключения электрички, едующие в этом направлении, в том числе экспресс до Тулы. Приезжаете на железнодорожную станцию "Подольск", далее в любом направлении на автобусе, троллейбусе, маршрутном такси, или на обычном такси.
Второй: на автобусе: от станции метро "Южная" или от станции метро "Бульвар Дмитрия Донского". Приезжаете сразу в центр города, едете дальше по Варшавскому шоссе, или пересаживаетесь на автобус или троллейбус нужного вам направления.
Хостел в центре Москвы,на ул Арбат,3мин от метро,там очень чисто,уютно,комфортно,от650руб.еще в Серебряном бору-2,ул.Таманская,пляж номер2,еще "Левобережный"хороший пляж на Химкинском водохранилище.Удачного отдыха.