Question

При каких значениях параметра а система уравнений не имеет решений
x+|y-2|=2
3x-ay=1

Answer 1

|y-2|=2-x
При  y-2 ≥0  получим   у-2=2-х     или     у=-х+4
При у-2<0  получим     2-у=2-х      или     у=х
График первого уравнения ( см. рисунок)
Прямая 3х-ау=1 не будет пересекать данный график в том случае, если прямая будет расположена так как показано на рисунке
Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны
Поэтому
$-1< \frac{3}{a}<1$
-3<a<3