Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.
3 четверти часа это 60/4*3=45 мин
одна шестая часа это 60/6*1=10 мин
105 минут, 1 час = 60 минутам, 60 минут + 45 минут = 105 минут
<span>1)2/3 его равны 26
26:2/3=26*3/2=13*3=39
2)4/7его равны 48
48:4/7=48*7/4=12*7=84
3)3/5 его равны 27
27:3/5=27*5/3=9*5=45
4)5/6его равны 55
55:5/6=55*6/5=11*6=66
5) 5/9его равны 35
35:5/9=35*9/5=7*9=63
6)7/9его равны 28
28:7/9=28*9/7=4*9=36
7)3/8его равны 18
18:3/8=18*8/3=6*8=48</span>
Дано: ∠ВОС = 120°; АС = 16 см.
Найти: АВ - ?
Решение: См. рис.
∠АОС - развернутый и равен 180°
Так как ∠АОС = ∠АОВ + ∠ВОС, то:
∠АОВ = ∠АОС - ∠ВОС = 180 - 120 = 60°
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Следовательно:
АО = ОВ = ОС = ОD
и ΔАОВ - равнобедренный с углом при вершине, равным 60° и равными углами при основании АВ.
Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то сумма углов при основании равна 120° и каждый угол равен 60°.
Таким образом, в ΔАОВ все углы равны, следовательно, данный треугольник равносторонний, с длиной стороны, равной половине диагонали:
АВ = АО = АС : 2 = 16 : 2 = 8 (см)
Ответ: 8 см.